¿Pueden los saldos de una cuenta corriente presentar diferencias entre el saldo de cierre reportado en un mes y el saldo de inicio reportado en el siguiente mes, sin haber introducido ningún movimiento?

No. En un balance de prueba, los saldos finales del periodo anterior deben corresponder a los saldos iniciales del periodo actual, si esto es diferente, corresponde a una inconsistencia que debe revisarse con el proveedor del programa de contabilidad, determinando que generó la inconsistencia, para dar solución y generar los balances de prueba o de comprobación con los saldos correctos